Przepis art. 259 k.p.c. określa, kto nie może być świadkiem. W związku z tym świadkiem w postępowaniu cywilnym nie może mogą być: osoby niezdolne do spostrzegania lub komunikowania swych spostrzeżeń, wojskowi i urzędnicy niezwolnieni od zachowania w tajemnicy informacji niejawnych o klauzuli „zastrzeżone” lub „poufne”, jeżeli ich zeznanie miałoby być połączone z jej naruszeniem, przedstawiciele ustawowi stron oraz osoby, które mogą być przesłuchane w charakterze strony jako organy osoby prawnej lub innej organizacji mającej zdolność sądową, współuczestnicy jednolici. Ponadto w zgodnie z przepisem art. 430 k.p.c. małoletni, którzy nie ukończyli lat trzynastu, a zstępni stron, którzy nie ukończyli lat siedemnastu, nie mogą być przesłuchiwani w charakterze świadków w sprawach małżeńskich to jest sprawach o unieważnienie małżeństwa, o ustalenie istnienia lub nieistnienia małżeństwa i o rozwód oraz o separację na żądanie jednego z małżonków. Wyżej wymienione osoby nie mogą być świadkami w postępowaniu cywilnym.
Jeżeli do danej osoby nie zachodzi żadna z okoliczności wymienionych powyżej, oznacza to, że osoba taka może być świadkiem. Pamiętać należy, że świadkowi przysługuje prawo odmowy zeznań. Nikt nie ma prawa odmówić zeznań w charakterze świadka, z wyjątkiem małżonków stron, ich wstępnych, zstępnych i rodzeństwa oraz powinowatych w tej samej linii lub stopniu, jak również osób pozostających ze stronami w stosunku przysposobienia. Prawo odmowy zeznań trwa po ustaniu małżeństwa lub rozwiązaniu stosunku przysposobienia. Jednakże odmowa zeznań nie jest dopuszczalna w sprawach o prawa stanu, z wyjątkiem spraw o rozwód (art. 261 § 1 k.p.c.). Wyraźnie wskazać należy, że świadkom nie przysługuje prawo do odmowy zeznań np. w procesie o ustalenie lub zaprzeczenie pochodzenia dziecka (macierzyństwa lub ojcostwa) z uwagi na to, że jest to sprawa o prawa stanu. Wyżej wymienione osoby mogą, ale nie muszą korzystać z przysługującego im prawa do odmowy zeznań. Sądowi nie wolno zaś negatywnie oceniać faktu, iż świadek ze swojego prawa skorzystał.
Ponadto świadek może odmówić odpowiedzi na zadane pytanie. Oznacza to, że świadek ma obowiązek złożyć zeznania z tym zastrzeżeniem, że w pewnych okolicznościach przysługuje mu prawo do odmowy odpowiedzi na zadane pytanie. Świadek może odmówić odpowiedzi na zadane mu pytanie, jeżeli zeznanie mogłoby narazić jego lub jego bliskich, wymienionych w paragrafie poprzedzającym, na odpowiedzialność karną, hańbę lub dotkliwą i bezpośrednią szkodę majątkową albo jeżeli zeznanie miałoby być połączone z pogwałceniem istotnej tajemnicy zawodowej. Duchowny może odmówić zeznań co do faktów powierzonych mu na spowiedzi (art. 261 § 2 k.p.c).
Podsumowując strona procesu wnosząc o dopuszczenie dowodu z zeznań świadka a następnie sąd wydając postanowienie dowodowe w postaci dopuszczenia lub odmowy dopuszczenia dowodu powinni rozważyć, czy nie zachodzi okoliczność, iż dana osoba nie może być świadkiem, czy przysługuje jej prawo do odmowy zeznań oraz prawo do odmowy odpowiedzi na zadane pytanie.
Wniosek o dopuszczenie dowodu z zeznań świadka może być złożony zarówno ustnie na rozprawie jak i pisemnie w piśmie procesowym. Przykładowy wniosek dowodowy to: wnoszę o przeprowadzenie dowodu z zeznań świadka Anny Kowalskiej zamieszkałej w Warszawie przy ul. Nowej 2 m. 8 na okoliczność współpracy stron, wzajemnych rozliczeń stron, zapłaty wynagrodzenia pozwanemu przez powoda, terminu zapłaty wynagrodzenia.